Степан Соколовский был руководителем Харькова в течение 1986-1990 годов. С его именем связаны пуск в эксплуатацию второй очереди Салтовской линии метрополитена, сооружение нескольких детских садов, школ и медицинских учреждений.
Строитель по образованию, он больше всего гордился тем, что при нем Харьков строился: вырастали новые микрорайоны, каждый год десятки тысяч харьковчан вселялись в новые квартиры. Был достроен оперный театр, появился новый мост, связавший центр города и Холодную Гору, открылись две станции метро.
В 1990-м Степан Соколовский решил не выдвигать свою кандидатуру на пост руководителя города. В интервью «Объектив-новостям» два года назад объяснял: «Началась вот эта вот буза с митингами, огоньком в руках, демонстрации и прочее. И когда я посмотрел на этих депутатов - многих, которые кричат, вступают, пена изо рта летит и так далее - я подумал: подождите, это ж совсем нехорошо, ненормально».
Степан Соколовский награжден орденом Дружбы Народов.